Sebuahkapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030^ (@) dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150^ (@) dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan ratarata 50 milljam. Pembahasan soal ujian nasional matematika IPA jenjang pendidikan SMA untuk pokok bahasan trigonometri yang meliputi aturan sinus dan aturan cosinus serta luas segitiga. 1. UN 2003 Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm dan √21 cm adalah... A. \\frac{1}{5}\√21 B. \\frac{1}{6}\√21 C. \\frac{1}{5}\√5 D. \\frac{1}{6}\√5 E. \\frac{1}{3}\√5 Pembahasan Sudut terkecil pada segitiga adalah sudut yang sisi di depannya merupakan sisi terpendek. Misalkan sudut terkecil adalah θ. Dengan aturan cosinus √212 = 52 + 62 - 2 × 5 × 6 × cos θ 21 = 61 - 60 cos θ 60 cos θ = 40 cos θ = \\frac{2}{3}\ sisi samping = 2 sisi miring = 3 sisi depan = \\sqrt{3^{2}-2^{2}}\ = √5 Jadi, sin θ = \\frac{\sqrt{5}}{3}\ Jawaban E 2. UN 2005 Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah... A. 10√37 mil B. 30√7 mil C. 30\\sqrt{5+2\sqrt{2}}\ mil D. 30\\sqrt{5+2\sqrt{3}}\ mil E. 30\\sqrt{5-2\sqrt{3}}\ mil Pembahasan Kapal berlayar ke arah timur artinya kapal berlayar dengan arah 090°. ∠ABC = 90° + 30° = 120° Dengan aturan cosinus AC2 = AB2 + BC2 - 2 × AB × BC × cos 120° AC2 = 302 + 602 - 2 × 30 × 60 × -1/2 AC2 = 900 + 3600 + 1800 AC2 = 6300 AC2 = 900. 7 AC = 30√7 Jawaban B 3. UN 2006 Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A dengan arah 044° sejauh 50 km. Kemudian berlayar lagi dengan arah 104° sejauh 40 km ke pelabuhan C. Jarak pelabuhan A ke C adalah ... A. 10√95 km B. 10√91 km C. 10√85 km D. 10√71 km E. 10√61 km Pembahasan ∠ABU = 180° - 44° = 136° ∠ABC = 360° - ∠ABU + ∠CBU ∠ABC = 360° - 136° + 104° ∠ABC = 120° Dengan aturan cosinus AC2 = AB2 + BC2 - 2 × AB × BC × cos 120° AC2 = 502 + 402 - 2 × 50 × 40 × -1/2 AC2 = 2500 + 1600 + 2000 AC2 = 6100 AC = 10√61 Jawaban E 4. UN 2007 Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45°. Jika jarak CB = p meter dan CA = 2p√2 meter, maka panjang terowongan itu adalah... meter. A. p√5 B. p√17 C. 3√2 D. 4p E. 5p Pembahasan Dengan aturan cosinus AB2 = BC2 + AC2 - 2 × BC × AC × cos 45° AB2 = p2 + 2p√22 - 2 × p × 2p√2 × \\frac{1}{2}\√2 AB2 = p2 + 8p2 - 4p2 AB2 = 5p2 AB = p√5 Jawaban A 5. UN 2008 Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60° dan sudut ABM = 75°. Maka AM = ... A. 1501 + √3 cm B. 150√2 + √3 cm C. 1503 + √3 cm D. 150√2 + √6 cm E. 150√3 + √6 cm Pembahasan ∠AMB = 180° - 60° + 75° = 45° sin 75° = sin 30° + 45° sin 75° = sin 30°. cos 45° + cos 30°. sin 45° sin 75° = \\frac{1}{2}\. \\frac{1}{2}\√2 + \\frac{1}{2}\√3. \\frac{1}{2}\√2 sin 75° = \\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\ Dengan aturan sinus \\mathrm{\frac{AM}{sin\,75^{\circ}}=\frac{AB}{sin\,45^{\circ}}}\ AM. sin 45° = AB. sin 75° AM. \\frac{1}{2}\√2 = 300. \\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}\ kali 2 AM. √2 = 150√2 + √6 kali √2 AM. 2 = 1502 + 2√3 bagi 2 AM = 1501 + √3 Jawaban A 6. UN 2010 Luas segi-12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah... A. 192 cm² B. 172 cm² C. 162 cm² D. 148 cm² E. 144 cm² Pembahasan θ = \\frac{360^{\circ}}{12}\ = 30° Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × OA × OB × sin θ Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × 8 × 8 × sin 30° Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × 8 × 8 × \\frac{1}{2}\ Luas △ OAB = 16 Luas segi-12 = 12 × Luas △ OAB Luas segi-12 = 12 × 16 Luas segi-12 = 192 Jawaban A 7. UN 2011 Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah... A. \\sqrt{128-64\sqrt{3}}\ cm B. \\sqrt{128-64\sqrt{2}}\ cm C. \\sqrt{128-16\sqrt{2}}\ cm D. \\sqrt{128+16\sqrt{2}}\ cm E. \\sqrt{128+16\sqrt{3}}\ cm Pembahasan θ = \\frac{360^{\circ}}{8}\ = 45° Dengan aturan cosinus s2 = 82 + 82 - 2 × 8 × 8 × cos 45° s2 = 64 + 64 - 2 × 64 × \\frac{1}{2}\√2 s2 = 128 - 64√2 s = \\sqrt{128-64\sqrt{2}}\ Jawaban B 8. UN 2012 Keliling suatu segi-enam beraturan adalah 72 cm. Luas segi-6 tersebut adalah... A. 432√3 cm² B. 432 cm² C. 216√3 cm² D. 216√2 cm² E. 216 cm² Pembahasan Keliling segi-6 = 6s 72 = 6s s = 12 △ OAB sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Tinggi △ OAB = \\sqrt{12^{2}-6^{2}}\ = 6√3 Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × alas × tinggi Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × 12 × 6√3 Luas △ OAB = 36√3 Luas segi-6 = 6 × Luas △ OAB Luas segi-6 = 6 × 36√3 Luas segi-6 = 216√3 Jawaban C 9. UN 2012 Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm². keliling segi-12 beraturan tersebut adalah... A. 96\\sqrt{2+\sqrt{3}}\ cm B. 96\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ cm C. 8\\sqrt{2+\sqrt{3}}\ cm D. 8\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ cm E. \\sqrt{128-\sqrt{3}}\ cm Pembahasan θ = \\frac{360^{\circ}}{12}\ = 30° Luas segi-12 = 12 × Luas △ OAB 192 = 12 × Luas △ OAB Luas △ OAB = 16 Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × r × r × sin θ 16 = \\frac{1}{2}\ × r × r × sin 30° 16 = \\frac{1}{2}\ × r2 × \\frac{1}{2}\ r2 = 64 r = 8 Dengan aturan cosinus s2 = r2 + r2 - 2 × r × r × cos 30° s2 = 82 + 82 - 2 × 8 × 8 × \\frac{1}{2}\√3 s2 = 128 - 64√3 s2 = 64 2 - √3 s = 8\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ Keliling segi-12 = 12s Keliling segi-12 = 12 × 8\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ Keliling segi-12 = 96\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ Jawaban B 10. UN 2012 Panjang jari-jari segi-8 beraturan adalah 6 cm. Keliling segi-8 tersebut adalah... A. 6\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ cm B. 12\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ cm C. 36\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ cm D. 48\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ cm E. 72\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ cm Pembahasan θ = \\frac{360^{\circ}}{8}\ = 45° Dengan aturan cosinus s2 = 62 + 62 - 2 × 6 × 6 × cos 45° s2 = 62 + 62 - 2 × 6 × 6 × \\frac{1}{2}\√2 s2 = 72 - 36√2 s2 = 362 - √2 s = 6\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ Keliling segi-8 = 8s Keliling segi-8 = 8 × 6\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ Keliling segi-8 = 48\\sqrt{2-\sqrt{2}}\ Jawaban D 11. UN 2013 Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah ... A. 2r\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ cm B. 6r\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ cm C. 12r\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ cm D. 6r\\sqrt{2+\sqrt{3}}\ cm E. 12r\\sqrt{2+\sqrt{3}}\ cm Pembahasan θ = \\frac{360^{\circ}}{12}\ = 30° Perhatikan segitiga yang diarsir, dengan aturan cosinus s2 = r2 + r2 - 2 × r × r × cos 30° s2 = r2 + r2 - 2 × r2 × \\frac{1}{2}\√3 s2 = 2r2 - r2√3 s2 = r2 2 - √3 s = r\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ Keliling segi-12 = 12s Keliling segi-12 = 12r\\sqrt{2-\sqrt{3}}\ Jawaban C 12. UN 2013 Diketahui jari-jari lingkaran luar suatu segi-8 beraturan adalah r. Luas segi-8 yang dapat dibuat adalah... A. 1/4 r²√2 B. 1/2 r²√2 C. 3/4 r²√2 D. r²√2 E. 2 r²√2 Pembahasan θ = \\frac{360^{\circ}}{8}\ = 45° Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × r × r × sin 45° Luas △ OAB = \\frac{1}{2}\ × r × r × \\frac{1}{2}\√2 Luas △ OAB = \\frac{1}{4}\r²√2 Luas segi-8 = 8 × Luas △ OAB Luas segi-8 = 8 × \\frac{1}{4}\r²√2 Luas segi-8 = 2r²√2 Jawaban E 13. UN 2014 Diketahui jajar genjang PQRS seperti gambar. Panjang diagonal PR = ... A. 5√3 cm B. 6√3 cm C. 7√2 cm D. 7√3 cm E. 8 cm Pembahasan PS = QR = 6 cm ∠Q = 180° - 60° = 120° Perhatikan △ PQR, dengan aturan cosinus PR2 = PQ2 + QR2 - 2 × PQ × QR × cos 120° PR2 = 62 + 62 - 2 × 6 × 6 × -1/2 PR2 = 36 + 36 + 36 PR2 = 36 × 3 PR = 6√3 Jawaban B 14. UN 2015 Perhatikan gambar. Panjang RS adalah... A. 4√3 cm B. 4√2 cm C. 3√3 cm D. 2√3 cm E. 2√2 cm Pembahasan Perhatikan △ PQR, dengan aturan cosinus PR2 = PQ2 + QR2 - 2 × PQ × QR × cos 120° PR2 = 42 + 42 - 2 × 4 × 4 × -1/2 PR2 = 16 + 16 + 16 PR2 = 16 × 3 PR = 4√3 Perhatikan △ PRS, dengan aturan sinus \\mathrm{\frac{RS}{sin\,45^{\circ}}=\frac{PR}{sin\,60^{\circ}}}\ RS × sin 60° = PR × sin 45° RS × √3/2 = 4√3 × √2/2 RS = 4√2 Jawaban B 15. UN 2016 Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuahan A pada pukul dengan arah 030° dan tiba dipelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150° dan tiba dipelabuhan C pukul Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah ... A. 200√2 mil D. 200√7 mil B. 200√3 mil E. 600 mil C. 200√6 mil Pembahasan Kecepatan rata-rata 50 mil/jam Dari A ke B membutuhkan 4 jam perjalanan. Dari B ke C membutuhkan 8 jam perjalanan. Jarak A ke B = 50 × 4 = 200 mil Jarak B ke C = 50 × 8 = 400 mil ∠ABU = 180° - 30° = 150° ∠ABC = 360° - ∠ABU + ∠CBU ∠ABC = 360° - 150° + 150° ∠ABC = 60° Dengan aturan cosinus AC2 = AB2 + BC2 - 2 × AB × BC × cos 60° AC2 = 2002 + 4002 - 2 × 200 × 400 × 1/2 AC2 = AC2 = × 3 AC = 200√3 Jawaban B AwasomeSebuah Kapal Mulai Bergerak Dari Pelabuhan A Pada Pukul 07.00 References . Web sebuah kapal yang bergerak dari pelabuhan a ke arah s

BerandaPada pukul sebuah kapal bersandar di dermaga...PertanyaanPada pukul sebuah kapal bersandar di dermaga. Setelah persiapan selesai kapal bergerak menuju arah jurusan 115° sejauh 60km. Kemudian kapal mengubah arah ke jurusan 235°. Pada posisi ini, kapal terletak 19 0 ∘ dari pelabuhan jarak kapal dari pukul sebuah kapal bersandar di dermaga. Setelah persiapan selesai kapal bergerak menuju arah jurusan sejauh Kemudian kapal mengubah arah ke jurusan Pada posisi ini, kapal terletak dari pelabuhan jarak kapal dari pelabuhan.. KPMahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan GaneshaPembahasanPerdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!593©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia

Sebuahkapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030 o dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 o dan tiba di pelabuhan C. pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C
MatematikaTRIGONOMETRI Kelas 10 SMATrigonometriAturan KosinusSebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul dengan arah 30 dan tiba setelah 4 jam bergerak. Pukul kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 dan tiba di pelabuhan C pukul kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jamJarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke di pelabuhan A adalahAturan KosinusTrigonometriTRIGONOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0259Diketahui segitiga ABC dengan A4,1,2, B10,9,-6, dan C...0312 A dan B titik ujung sebuahterowongan yang dili dari ...0205Pada segitiga ABC, diketahui AC=3 cm, AB=4 cm dan sudut A...0332Diketahui segitiga PQR dengan PQ = 12 cm; PR = 4 cm; dan ...
SebuahKapal Mulai Bergerak Dari Pelabuhan A Pada Pukul 07.00 Salam pembaca yang budiman, kali ini kami akan membahas tentang sebuah kapal yang sedang bergerak dari pelabuhan A pada pukul tertentu. Mari kita lihat gambar-gambarnya yang menarik berikut ini: Daftar Isi Gambar 1: Gambar 2: Gambar 3: Gambar 4:

TRIBUNSUMSELCOM, BANYUASIN - Jadwal keberangkatan kapal di Pelabuhan Tanjung Api-api 2023 terbaru, mulai pukul 07.00 WIB setiap harinya. Saat ini, penyeberangan dari Pelabuhan Tanjung Api-api menuju ke Muntok Bangka, tak ada kendala. Penyeberangan yang dilaksanakan setiap hari masih sembilan trip atau keberangkatan.

Sebuahkapal mulai bergerak dari pelabuhan a pada pukul 07.00 dengan arah 030derajat dari tiba di pelabuhan b setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan b menuju pelabuhan c dengan memutar haluan 150derajat dan tiba di pelabuhan c pukul 20.00 kecepatan rata rata kapal 50 mil/jam .

Pertanyaan Pada pukul 07.00 sebuah kapal bersandar di dermaga. Setelah persiapan selesai kapal bergerak menuju arah jurusan 115° sejauh 60 km. Kemudian kapal mengubah arah ke jurusan 235°. Pada posisi ini, kapal terletak 190∘ dari pelabuhan semula.Tentukan jarak kapal dari pelabuhan. .
Sebuahkapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 WIB dengan arah 30° dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 WIB kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju ke pelabuhan C dengan memutar haluan 150° tiba di pelabuhan C pukul 20.00 WIB.
Sebuahkapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030 o dan tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari. pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 o dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. Kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C .
  • cfu3rx41vb.pages.dev/12
  • cfu3rx41vb.pages.dev/579
  • cfu3rx41vb.pages.dev/611
  • cfu3rx41vb.pages.dev/299
  • cfu3rx41vb.pages.dev/219
  • cfu3rx41vb.pages.dev/284
  • cfu3rx41vb.pages.dev/421
  • cfu3rx41vb.pages.dev/545
  • cfu3rx41vb.pages.dev/182
  • cfu3rx41vb.pages.dev/199
  • cfu3rx41vb.pages.dev/844
  • cfu3rx41vb.pages.dev/324
  • cfu3rx41vb.pages.dev/216
  • cfu3rx41vb.pages.dev/357
  • cfu3rx41vb.pages.dev/114

    • sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan a pada pukul 07.00